Déterminer :
La fonction est définie et continue sur l’intervalle . C’est donc sur cet ensemble que nous menons les calculs.
La fonction f étant de la forme avec P polynôme et réel non nul (ici ), on sait (voir cours) que les primitives seront de la forme où Q est un polynôme de même degré que P et K une constante réelle quelconque.
Fort de ce qui précède et P étant de degré 2, on va chercher une primitive F sous la forme :
On doit avoir : .
Or, . On a donc, en identifiant :
On a donc finalement :
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où K est une constante réelle quelconque |
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