Déterminez les primitives de :

 

 

 

 

Analyse

 

On prend juste garde au coefficient multiplicateur de l’argument de l’exponentielle.

 

 

Résolution

 

La fonction f fournie est définie sur . On détermine les primitives sur cet intervalle.

 

Comme ,  est une primitive de .

 

On en déduit que  est une primitive de  et que les primitives de f sont les fonctions de la forme :

 

 

C est une constante réelle quelconque.

 

 

Résultat final

 

 

Les primitives de la fonction f définie sur  par  sont les fonctions F de la forme :

 

C est une constante réelle quelconque