Déterminez les primitives de la fonction f définie par :
Il convient d’identifier, à un facteur multiplicatif près, la dérivée de la composée de deux fonctions.
La fonction f fournie est définie sur . On détermine les primitives sur cet intervalle.
Comme , la fonction f est comparable à une dérivée de la forme : avec .
Mais on a : .
On en déduit : .
La fonction est donc une primitive de f et on en déduit finalement que les primitives de f sont de la forme :
où C est une constante réelle quelconque.
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Les primitives de la fonction f sont de la forme : |
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Où C est une constante réelle quelconque |
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