L’expression de  est, à un facteur multiplicatif près, de la forme . Après avoir donné toutes les primitives de f en ayant fait attention à l’intervalle d’intégration, on écrit la condition imposée pour ne retenir que l’une des primitives trouvées.

 

 

En posant , on a : .

Les primitives de la fonction f s’écrivent alors :

où C est une constante réelle quelconque.

Comme nous travaillons sur l’intervalle , on a , d’où :

 

Pour déterminer la primitive F vérifiant , on écrit alors :

 

 

La primitive cherchée s’écrit finalement :