L’expression de  est, à un facteur multiplicatif près, de la forme . Après avoir donné toutes les primitives de f, on écrit la condition imposée pour ne retenir que l’une des primitives trouvées.

 

 

On a, en posant  :  et .

Par ailleurs, pour tout x réel, on a :

 

On déduit de ce qui précède que les primitives de la fonction f sont de la forme :

 

 

où C est une constante réelle quelconque.

 

Pour déterminer la primitive F vérifiant , on écrit alors :