Déterminer, sur , les primitives de :

 

 

 

 

Analyse

 

On identifie une forme classique du type . On écrit le résultat en tenant compte de l’intervalle d’intégration.

 

 

Résolution

 

Soit la fonction u définie, sur  par .

On a (cf la partie du cours sur la fonction tangente) :  et .

 

On a donc : .

 

Les primitives de la fonction f sont donc de la forme :

 

 

C est une constante réelle quelconque.

 

 

Résultat final

 

 

Les primitives de la fonction f sont donc de la forme 

C est une constante réelle quelconque