Déterminer, sur , la primitive F de :

 

 

qui vérifie .

 

 

 

Analyse

 

On prend juste garde ici au coefficient multiplicateur de l’argument de l’exponentielle.

 

 

Résolution

 

Comme on a pour tout x réel : , la fonction définie par  est une primitive de la fonction définie par .

 

On en déduit que les primitives sur  de la fonction f sont de la forme :

 

 

C est une constante réelle quelconque.

 

On a alors :

 

D’où :

 

 

Résultat final

 

 

La primitive sur  de  s’écrit :