Déterminer les primitives de :
On considère que la fonction f est la somme de deux fonctions et on détermine une primitive de chacune d’elles.
La fonction f fournie est définie sur . On détermine donc les primitives sur ou sur .
La fonction est une fonction polynôme dont une primitive s’écrit : , c’est à dire : .
La fonction peut se récrire : .
Elle admet une primitive de la forme : .
Celle-ci se dérive en : . On doit donc avoir : . Soit .
Finalement, une primitive de s’écrit : .
Une primitive de la fonction f est ainsi définie par :
Soit :
Finalement, les primitives de la fonction f sont de la forme :
où C est une constante réelle quelconque.
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Les primitives de la fonction f définie sur par sont les fonctions F de la forme : |
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Où C est une constante réelle quelconque |
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