La fonction f est un polynôme, somme de deux fonctions : il suffit de déterminer une primitive de chacune d’elles.

 

 

 

La fonction f fournie est définie sur . On détermine donc les primitives sur .

 

La fonction  admet pour primitive la fonction : . On en déduit que la fonction  admet pour primitive la fonction .

 

La fonction  admet pour primitive la fonction : . On en déduit que la fonction  admet pour primitive la fonction .

 

Finalement, la fonction f admet pour primitive sur  la fonction : .

 

Finalement, les primitives de la fonction f sont de la forme :

 

 

où C est une constante réelle quelconque.