Déterminer sur  les primitives de :

 

 

 

 

Analyse

 

La fonction g peut être récrite en utilisant un exposant négatif …

 

 

Résolution

 

Pour tout x réel non nul, on a : .

 

Sachant que pour tout entier n différent de , une primitive de  est , une primitive de  sera donc , soit : .

Il suffit alors de multiplier par 4 pour obtenir une primitive de la fonction g.

 

La fonction  est donc une primitive de la fonction g sur .

 

Finalement, les primitives de g sur  sont de la forme :

 

 

k est une constante réelle quelconque.

 

 

Résultat final

 

 

Les primitives sur  de la fonction g définie par  sont les fonctions définies sur  par :

k est une constante réelle quelconque.