La fonction f est, à un facteur multiplicatif près, le rapport de la dérivée d’une fonction et de sa racine carrée …

 

 

 

Considérons la fonction polynôme u définie sur  par :

 

 

 

En tant que fonction polynôme, elle est dérivable sur  et sa dérivée  s’écrit :

 

 

 

Il vient alors :

.

 

Or, la fonction  admet la fonction  comme primitive. On en déduit que la fonction  admet la fonction  comme primitive.

Finalement, pour obtenir une primitive de la fonction f, il suffit de multiplier la fonction que nous venons d’obtenir par  :