Soit la fonction F définie par  sur . Démontrer qu’il s’agit d’une primitive de la fonction f définie sur  par :

 

 

 

 

 

Analyse

 

On dérive la fonction F ...

 

 

Résolution

 

La fonction F apparaît comme la composée des fonctions u et v définies par :

 

 et  

 

Calculons les dérivées de ces deux fonctions :

 

 et  

 

On en déduit alors pour tout x de  :

 

 

 

 

 

Résultat final

 

La fonction  est une primitive de la fonction  sur l’intervalle .