Déterminer une primitive de
la fonction f définie sur par :
Analyse
On peut, en coupant la fraction, faire apparaître une somme de puissances (d’exposants négatifs …).
Résolution
On a, pour tout réel x de :
Pour ,
une primitive de la fonction
est la fonction
.
Si on note F une primitive de la fonction f, on a alors :
Remarque : on peut aussi directement intégrer en notant qu’il s’agit de l’opposée de la
dérivée de
.
Résultat final
La
fonction est une primitive de la fonction
sur l’intervalle
.