Déterminer les primitives
sur de la fonction f
définie par :
Analyse
L’expression de est proche d’une dérivée classique …
Résolution
On a, pour tout réel x de l’intervalle : :
.
On a ainsi fait apparaître la dérivée de la fonction
tangente. On en déduit alors que
est une primitive de la fonction f sur .
Les primitives de la fonction f sur sont donc les fonctions de la forme :
Où C est une constante réelle quelconque.
Résultat final
La fonction admet pour primitives sur
les fonctions définies par :
Où C est une constante réelle quelconque.