L’exercice nécessite de connaître la propriété fondamentale du logarithme népérien ... On doit, pour autant, être rigoureux quant à l’ensemble dans lequel on cherche les solutions.

 

 

 

Toute solution de l’équation doit vérifier les deux conditions suivantes :

 

 

Or :

 

 

On va donc chercher des solutions dans l’ensemble : .

 

Dans ces conditions, on a les équivalences :

 

 

 

L’équation admet donc la solution unique : .