L’exercice est simple. On doit cependant faire attention à la condition que doit vérifier l’argument du logarithme népérien.

 

 

 

Toute solution de l’équation doit vérifier la condition nécessaire suivante pour que le logarithme népérien de  soit défini :

 

 

 

C’est à dire :  

 

On va donc chercher des solutions dans l’ensemble : .

 

Dans ces conditions, on a les équivalences :

 

 

 

On a bien .  est donc solution de (E) et c’est la seule.