On pose la condition d’existence du logarithme népérien puis on effectue un changement de variable pour se ramener à un type d’équation connu.

 

 

 

 est défini si, et seulement si, on a : . On cherche donc des solutions dans .

 

Posons alors : . Avec cette nouvelle variable, l’équation (E) se récrit :

 

 

 

Le discriminant vaut : .

 

On en tire les deux racines réelles :

 

 

 

En revenant à la variable initiale, on obtient les deux solutions de l’équation (E) :

 

 

 

Les valeurs fournies sont des valeurs approchées à  près.