Déterminer l’ensemble de définition de la fonction f définie par :
Analyse
La fonction f est un rapport de deux fonctions. On cherche les valeurs de x pour lesquelles le numérateur est défini et celles pour lesquelles le dénominateur est défini et non nul.
Résolution
La fonction est définie si, et seulement si,
.
Or, on a : .
Le numérateur est donc défini pour .
Par ailleurs, le dénominateur est défini pour toute valeur de x.
Il s’annule uniquement pour
On a donc :
Résultat final
L’ensemble
de définition de la fonction f définie par : est :