On considère la fonction f définie par : . C’est un produit de deux fonctions « classiques ». Ce produit est nul si, et seulement si, l’un des deux facteurs est nul. Mais on doit garder présent à l’esprit le fait que  doit être défini …

 

 

 

D’après ce qui précède, on a :

 

 

 

Or : .

 

Mais avec , on a : . Pour cette valeur de x, le logarithme népérien n’est pas défini. On ne retient donc pas cette valeur.

 

Par ailleurs, le logarithme népérien ne s’annule que lorsque son argument est égal à 1.

 

D’où : .

 

L’équation (E) admet donc une seule solution :2.