On considère la fonction f définie par : . Il s’agit de la composée de deux fonctions « classiques ». Pour déterminer le signe de f , on utilise le fait que le logarithme népérien est une fonction strictement croissante sur  et s’annule lorsque son argument vaut 1.

 

 

 

D’après ce qui précède, la fonction f prendra des valeurs strictement positives si, et seulement si, l’argument du logarithme népérien, , est strictement supérieur à 1. C’est à dire :

 

 

L’ensemble solution de (E) est donc l’intervalle : .