Soit la fonction f définie sur par :
Déterminer .
Analyse
La fonction f est la somme de deux fonctions simples (logarithme népérien et fonction affine).
On dérive chaque fonction séparément et on additionne les résultats obtenus.
Résolution
La fonction admet pour dérivée la fonction
sur
.
La fonction admet pour dérivée la fonction
sur
.
La dérivée de la fonction f est donc la fonction définie sur
par :
Résultat final
La
dérivée de f définie sur par :
est
la fonction définie par :