Soit la fonction f définie sur par :
Déterminer .
Analyse
La fonction f est le produit de deux fonctions simples (polynôme de degré cinq et logarithme népérien).
On dérive en appliquant les règles de dérivation d’un produit.
Résolution
La fonction admet pour dérivée la fonction
sur
.
La fonction admet pour dérivée la fonction
sur
.
La dérivée de la fonction f est donc la fonction définie sur
par :
Résultat final
La
dérivée de f définie sur par :
est
la fonction définie sur
par :