On doit, dans un premier temps, s’attacher à déterminer les ensembles sur lesquels les logarithmes népériens sont définis.

 

 

 

 est défini pour  et , soit .

 est défini pour .

 

Les deux logarithmes apparaissant dans l’équation sont donc définis pour  : on cherche donc des solutions strictement positives.

 

 

Pour , l’équation est alors équivalente à : . D’où : .

On doit donc résoudre : .

 

Comme : , on doit résoudre :  

 

Les solutions sont :  et .

 

Puisque nous recherchons des solutions strictement positives, on ne conserve que .