La fonction f est une fonction rationnelle et le numérateur est « proche » de la dérivée du dénominateur …

 

 

 

On a,  avec .

Pour tout réel x, on a : .

Une primitive de  est alors , c’est à dire la fonction définie par : .

 

Les primitives de f sur  sont alors les fonctions définies par :

 

, où k est une constante réelle

 

Remarque : on peut fournir le résultat sous une autre forme en tenant compte du fait que pour tout x réel on a :