Déterminer une primitive sur de la fonction f définie par :
(Coup de pouce : mettre en facteur au dénominateur)
Analyse
Le coup de pouce proposé permet de faire apparaître une
expression de la forme …
Résolution
Pour tout réel x strictement positif, on a :
La fonction est la dérivée sur
de la fonction
.
est donc de la forme
avec
et
.
La fonction u prenant des valeurs strictement positives, on en tire
finalement l’expression d’une primitive F de f sur
:
Résultat final
La
fonction est une primitive de
sur
.