Résoudre :
Analyse
Puisque nous
devons raisonner modulo 4, il semble « naturel » de travailler dans
l’ensemble …
Résolution
Notons ,
dans
,
la classe d’équivalence de l’entier
.
On a :
.
Or, on a les équivalences :
Comme
on a les quatre calculs suivants :
On ne peut donc
obtenir :
l’équation n’admet pas de solution.
Résultat final
L’équation n’admet pas de solution.