On considère une variable aléatoire réelle X et on donne :
et
Calculer les variances et
.
Analyse
Un exercice simple d’application directe du cours sur les variables aléatoires réelles.
Résolution
On a d’abord :
En tenant compte de : ,
il vient ensuite :
On pouvait également développer le carré et écrire :
On retrouve le résultat obtenu précédemment.
Résultat final
et