Calculer :
Analyse
On commence par décomposer en une somme d’inverses …
Résolution
On a :
Où A, B et C sont trois réels à déterminer.
On peut par exemple procéder par identification à partir de :
On est alors conduit à résoudre le système :
On obtient facilement : ,
et
.
On a donc :
La somme se récrit alors :
Résultat final