Ecrire plus simplement :

 

 

 

 

 

Analyse

 

On s’efforce de modifier le produit  pour faire apparaître un autre coefficient binomial et récrire la somme …

 

 

Résolution

 

Pour , on a immédiatement : .

 

Supposons donc : .

 

On a , pour  :

 

 

 

D’où, pour tout x réel :

 

 

 

 

 

Résultat final

 

 et, pour ,