Calculer :

 

 

 

 

 

Analyse

 

On modifie développe le numérateur pour faire apparaître deux sommes classiques …

 

 

Résolution

 

Remarquons d’abord que pour  et , le produit  est nul. On a donc :

 

 

 

On a alors :

 

 

 

En utilisant les sommes classiques :  et , il vient enfin :

 

 

 

Finalement :

 

 

 

 

 

Résultat final