Le graphe suivant admet-il une chaîne eulérienne ? Si oui, en citer une.
Dans un premier temps, nous nommons les sommets :
B C D E F G A
Il convient ensuite d’en donner les degrés :
|
Sommet |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
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Degré |
2 |
4 |
3 |
4 |
2 |
5 |
2 |
On constate que le graphe considéré possède exactement deux sommets impairs (C et F), il admet donc une chaîne eulérienne.
Une telle chaîne a pour origine l’un des deux sommets C ou F.
On a par exemple : CDABCFBEFGDF ou CFDCBADGFEBF.