Le graphe suivant admet-il une chaîne eulérienne ? Si oui, en citer une.

 

 

 

Dans un premier temps, nous nommons les sommets :

 

 

B

C

D

E

F

G

A

 

 

Il convient ensuite d’en donner les degrés :

 

Sommet

A

B

C

D

E

F

G

Degré

2

4

3

4

2

5

2

 

 

On constate que le graphe considéré possède exactement deux sommets impairs (C et F), il admet donc une chaîne eulérienne.

 

Une telle chaîne a pour origine l’un des deux sommets C ou F.

 

On a par exemple : CDABCFBEFGDF ou CFDCBADGFEBF.