On considère la loi de
probabilités sur l’intervalle admettant pour densité la fonction f définie par :
Déterminer le réel .
Analyse
On utilise une relation fondamentale que doit vérifier toute densité sur l’intervalle sur lequel elle est définie. La détermination du réel α se ramène en fait au calcul d’une intégrale …
Résolution
La fonction f doit
vérifier : .
Or, on a :
D’où : .
Résultat final
La
fonction est une densité de probabilité sur
l’intervalle
pour
.