Résoudre l’inéquation :
Analyse
Il faut ici se garder d’aller trop vite et d’utiliser « un outil » à mauvais escient …
Résolution
L’équation équivaut à : .
On est tenté ici de façon un peu mécanique d’utiliser le logarithme népérien …
Si la « démarche » est légitime, il convient cependant de s’assurer que l’on peut le faire !
A la calculatrice, on constate que le membre de droite de
l’inéquation est négatif (pour être plus précis, on a : à
).
Par ailleurs est définie et strictement positive pour toute
valeur du réel x.
En d’autres termes, l’inéquation est vérifiée pour toute valeur du réel x.
Finalement :
Résultat final
L’inéquation
admet
comme ensemble de solution.