Résoudre :
Analyse
Dans un premier temps, on écrit chaque membre de l’inégalité sous la forme d’exponentielles. Ensuite, on utilise une propriété fondamentale de l’exponentielle.
Résolution
On a immédiatement : et
.
L’inéquation initiale est donc équivalente à :
La fonction exponentielle étant strictement croissante sur ,
cette inégalité équivaut à :
D’où :
Finalement, l’ensemble des solutions s’écrit :
Résultat final
L’inéquation
admet comme ensemble de solution :