Dans un premier temps, on peut s’assurer que le membre de gauche (par exemple) de cette égalité est bien défini pour tout x réel. Ensuite, on effectue au numérateur et au dénominateur une factorisation.

 

 

 

Nous notons, dans un premier temps, que l’on a, pour tout x réel :  et . Le dénominateur de l’expression correspondant au membre de gauche de l’égalité est donc strictement positif. Cette expression est bien définie pour tout x réel.

 

On peut alors mettre, au numérateur et au dénominateur,  (non nul pour tout x réel) en facteur et on obtient :

 

 

 

L’égalité est ainsi établie.