Résoudre :
Analyse
On se ramène à une équation produit en factorisant. Cette manipulation est rendue d’autant plus aisée que l’on utilise une notation sous forme de puissances des racines.
Résolution
On résout l’équation sur ,
domaine de définition des racines apparaissant dans l’équation.
On utilise alors l’écriture sous forme de puissances et on factorise :
On s’est ainsi ramené à une équation produit dont au moins un des facteurs est nul :
·
;
·
.
L’équation admet donc comme solutions : 0 et
.
Résultat final
L’équation
admet donc comme solutions : 0 et
.