Déterminer la limite de la suite définie par :
Un exercice où on utilise des résultats classiques en matière de limites de fonction et de limites de suites.
Pour tout entier naturel n, on a : .
On a : .
Par ailleurs : . Or, (croissance comparée).
On en déduit : .
Finalement :
On a aussi : . Donc : . On en tire immédiatement : .
En conclusion :
La suite admet une limite nulle en .