Calculer les sommes suivantes :
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Les trois sommes proposées sont trois sommes de termes consécutifs de suites arithmétiques.
Les calculs ne posent donc pas de problème dès lors que l’on parvient à déterminer, pour chaque somme, le nombre de termes qu’elle contient …
On constate que .
On a donc affaire à une somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique de raison .
On pose et . La somme comporte alors termes.
Or, . D’où : .
Il vient alors : .
La somme comporte donc un total de 22 termes et on a :
On constate que .
On a donc affaire à une somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique de raison .
On pose et . La somme comporte alors termes.
Or, . D’où : .
Il vient alors : .
La somme comporte donc un total de 44 termes et on a :
On constate que .
On a donc affaire à une somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique de raison .
On pose et . La somme comporte alors termes.
Or, . D’où : .
Il vient alors : .
La somme comporte donc un total de 34 termes et on a :