L’exercice fait appel aux connaissances sur les sommes de termes consécutifs des suites géométriques et sur les limites des suites géométriques.

 

 

 

Pour tout entier naturel n non nul, on a :

 

 

 

Remarque : la factorisation de la deuxième ligne n’est pas obligatoire.

 

 appartenant à l’intervalle ouvert , on a : .

On en déduit alors : .