Calculer le déterminant (n entier naturel non nul) :
Analyse
Faire porter son attention sur deux lignes consécutives …
Résolution
Soustraire deux lignes consécutives fait apparaître de nombreux zéros et un même élément que l’on va pouvoir factoriser.
On recommence alors et on poursuit en remontant jusqu’à la deuxième ligne :
Introduisons alors : .
On obtient finalement :
Résultat final
Avec : .