Soit X une variable aléatoire réelle suivant la loi de
Poisson de paramètre . On rappelle que l’on a :
.
1. Calculer les moments ,
et
.
2. Calculer les moments centrés et
.
Analyse
Quelques calculs (classiques) des premiers moments (non centrés et centrés) de la loi de Poisson.
Résolution
Question 1
On a, en tenant compte de :
Puis :
En procédant de façon similaire :
,
et
Question 2
On a :
Puis :
et