Nous avons affaire à une équation du troisième degré à coefficient réels. Elle admet donc : soit trois solutions réelles ; soit une solution réelle et deux solutions complexes conjuguées.

 

 

 

On constate aisément que la somme des coefficients de (E) est nulle. On en tire donc immédiatement que  est solution de (E).

 

On a alors :

 

 

 

En identifiant, il vient :

 

 

 

Il convient donc maintenant de résoudre :  (E’).

 

Le discriminant vaut :  et les solutions de (E’) s’écrivent :

 

 

 

Finalement, les solutions de (E) sont : ,  et .