Résoudre l’équation : (E)
Analyse
On commence par se ramener à une équation plus simple en effectuant un changement de variable.
Résolution
En posant ,
l’équation (E) se récrit :
(E’)
est racine évidente et on a :
Les solutions de (E’) sont donc : ,
i et
.
Pour obtenir les solutions de (E), il suffit maintenant de revenir à la variable initiale :
Résultat final
Les
solutions de l’équation sont :
,
et
.