L’exercice ne pose pas de difficulté particulière. On peut ou non utiliser la notion de discriminant …

 

 

 

1^ère méthode : mise sous forme canonique

 

On identifie dans  le début du carré de . On a donc :

 

.

 

En écrivant alors : , on obtient une différence de deux carrés :

 

 

 

On en tire les deux racines complexes conjuguées de l’équation :

 

 

 

 

2^ème méthode : utiliser le discriminant

 

Le coefficient de z étant pair, on peut calculer le discriminant réduit associé à l’équation :

 

 

 

On en tire alors immédiatement les deux racines complexes conjuguées obtenues précédemment.