Le système se résout classiquement. Le fait que les coefficients soient complexes n’influe pas sur les méthodes utilisées. Nous en proposons ici deux : élimination de l’une des inconnues et utilisation des déterminants.

 

 

 

1^ère méthode : élimination de l’une des inconnues

 

La forme de la seconde équation nous conduit à éliminer l’inconnue . En appelant  et  les lignes du système, on a :

 

 

 

On peut alors supprimer l’inconnue  dans la première ligne en remplaçant cette dernière par . Le système initial est alors équivalent au système :

 

 

 

La première ligne fournit alors :

 

   

 

La seconde ligne nous donne alors immédiatement :

 

   

 

 

2^ème méthode : utilisation des déterminants

 

Le déterminant du système vaut :

 

 

 

Il vient alors :

 

 

et

 

 

On retrouve le résultat précédemment obtenu.