On considère le complexe : .
Calculer pour tout entier n.
Analyse
Une propriété classique du module nous permet de nous ramener fondamentalement au calcul du module de z, calcul ne posant pas de difficulté particulière.
Résolution
On a, le complexe z étant non nul : .
Il convient donc ici de calculer : .
On a facilement : .
On en déduit finalement :
Résultat final