L’exercice ne pose pas de difficulté particulière puisqu’il n’y a aucune forme indéterminée à lever. On propose ici deux approches, selon que l’on considère ou non le logarithme népérien de la fonction.

 

 

 

1^ère approche : détermination directe

 

On considère la fonction f définie par : .

 

On a :  et . Il vient alors immédiatement : .

 

 

2^ème approche : considérer le logarithme népérien de f

 

Introduisons la fonction g définie sur  par : .

 

On a  et . D’où :  et donc : .