La présence du terme  fait que nous travaillons sur l’intervalle . Nous allons donc en fait déterminer . Comme on a  et , nous sommes confrontés à une forme indéterminées de type «  ». Pour autant, récrire la fonction en tenant compte de la propriété élémentaire du logarithme népérien permet de la lever ...

 

 

 

On a, pour  : .

 

Donc, pour  :  

 

Or : . Donc : .

 

Il vient donc : .