La fonction considérée étant rationnelle, on peut utiliser le théorème du cours permettant de calculer la limite en  d’une telle fonction. Sa forme ne doit pas conduire à des simplifications abusives, malvenues et inutiles …

 

 

 

D’après le théorème du cours, la limite en  d’une fonction rationnelle est celle du rapport des termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur. On a donc :

 

 

 

Or, on a . On en tire : .

 

Finalement :