Calculer :
Analyse
Pas de précipitation ! On doit d’abord se concentrer
sur la fonction puis calculer la limite d’une fonction
composée …
Résolution
Soit f la fonction définie par : .
Elle est la composée des fonctions suivantes :
,
puis
et enfin
La première fonction n’est pas aussi complexe qu’elle paraît et la détermination de sa limite en 1 ne pose pas de difficulté particulière :
- ;
- (un carré est toujours positif).
On en déduit immédiatement : .
On a alors : et, enfin :
.
Finalement :
Résultat final